2011年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
- 推荐等级:
- 发布时间:2021-12-24 08:34
- 卷面总分:23分
- 答题时间:240分钟
- 试卷题量:23题
- 练习次数:2次
- 试卷分类:数学三
- 试卷类型:历年真题
试卷预览
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本,则对于统计量
有( )。
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正确答案:D
本题解析:
由X1,X2,…,Xn~P(λ)知EXi=λ,DXi=λ,i=1,2,…,n。从而
所以ET1<ET2。
从而选D项。
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是( )。
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正确答案:D
本题解析:
易知,四个选项均满足大于等于零的条件。对选项D
从而D项满足连续分布概率密度的条件,为概率密度,而其他选项均无法验证满足(-∞,+∞)上积分为1的条件,故选D。
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次性方程组Ax=β的三个线性无关的解,k1,k2为任意实数,则Ax=β的通解为( )。
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正确答案:C
本题解析:
Ax=β的一个解为(η2+η3)/2,而η1,η2,η3线性无关,从而η3-η1,η2-η1也线性无关,且都为Ax=0的解,从而原方程的通解可表示为(η2+η3)/2+k1(η2-η1)+k2(η3-η1),故选C项。
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则( )。
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正确答案:C
本题解析:
因为
所以f(x)=4x3+ο(x3)~4x3,于是c=4,k=3,故选C项。
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