下面是姜老师在教学《枚举算法》一课时的片段： [片段 1]
师：老师曾经给 Word 文档设置了一个由 5 位数字组成的密码， 但我只记得其中 3 位，中间两位不记得了，就像这样(大屏幕出示“25□□01")。今天，就请大家帮我找回密码。
随后，大屏幕出示：
师：如果密码程序允许我们有无限决尝试密码的机会，那么是不是就可以从 25001 开始依次尝试可能的密码值? 25001, 然后是
25011, 25021. 将中间缺失的数值看作一个变量 j，如果密码值是 n，那么 n-25001+j*10.变量 j 从 00 到 99 依次变化，每变化一次就判断一下是否符合这两个条件，符合条件的就是我们要找的密码、这就是枚举算法决问题的基本思路(大屏幕出示：总结枚举算法解决问题的基本思路)。
[片段 2]
师:现在问题就转换为求 n 的值，n 应该满足上述两个条件，根据我们之前学的除余运算，我们知道第一个条件是 n mod 17=1 or n mod 53=0,另一个条件呢?怎么表达？大家先看下这个问题(大屏幕出示题目)
师：联想这个题目中的表达式，判断 n 是否是完全平方数的条件表达式应该怎么写?注意观察 int 求整函数的应用！
在姜老师的启发下，同学们逐渐写出了判断 n 是否为完全平方数的判断条件。
问题：
片段 1 中姜老师主要采用了什么教学方法（3 分）?结合片段 1 中姜老师的讲解，分析姜老师应该怎样总结枚举法解决问题的基本思路。（7 分）
请分析片段 2 中姜老师设计这道单选题的意图。（10 分）
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)姜老师可以提问学生说出解题思路，并总结回答是对所有的可能进行尝试。并由此为学生讲解枚举法的算法思想。枚举法的算法思想是对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。
(2)姜老师之所以使用这样的例子进行教学而不是直接给出结果，是因为更重视过程，让学生自主思考。如果X除以Y的值正好等于向下取整以后的X除以Y的值，很显然X除以Y得到的结果就是一个整数，所以学生能够发现该题目是判断X能不能被Y整除。
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