给定两个正整数m=126和n=198,利用辗转相除算法,求它们的最小公倍数,并写出求解过程。
正确答案及解析
正确答案
解析
两个整数的最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数的辗转相除法算法:
有两整数m和n(m<n):
①时m得余数c;
②若c=0,则m即为两数的最大公约数;
③若c≠0,则n=m,m=c,再回去执行①。
求126和198的最大公约数过程为:
①198÷126,余72;
②126÷72,余54;
③72÷54,余18;
④54÷18余0。因此,18即为最大公约数。
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
即:最小公倍数为=198×126÷18=1386。
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