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给定两个正整数m=126和n=198,利用辗转相除算法,求它们的最小公倍数,并写出求解过程。

正确答案及解析

正确答案
解析

两个整数的最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数的辗转相除法算法:

有两整数m和n(m<n):

①时m得余数c;

②若c=0,则m即为两数的最大公约数;

③若c≠0,则n=m,m=c,再回去执行①。

求126和198的最大公约数过程为:

①198÷126,余72;

②126÷72,余54;

③72÷54,余18;

④54÷18余0。因此,18即为最大公约数。

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

即:最小公倍数为=198×126÷18=1386。

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