案例：阅读下列教学片段。
呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表(单位：元)。
师：星期四收盘时，每股多少元
提问生1、2(疑惑不解状)。
生3：27—2．5=25．5(元)。
师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5—1—2．5=32(元)。
师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。
师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何
提问生4、5(困惑状)。
生6：买入：27×1000x(1+3％0)=27081(元)；
卖出：26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元)；
收益：26130—27081=一951(元)。
师：生6的解答错了，正确解答为：：
买入股票所花费的资金总额为：27×1000x(1+3％o)=27081(元)；
卖出股票时所得资金总额为：26×1000×(1—3％0～2％o)=25870(元)；
上周交易的收益为：25870—27081=一1211(元)，实际亏损了l 211元。
师：请听明白的同学举手。
此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。
问题：
(1)案例中老师犯了什么错误
(2)该案例中学生的数学困惑是什么
(3)该案例的启示是什么
启示是什么
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)新课程标准要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的兴趣本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活。尝试在逐步深入的提出问题的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下．仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实．教师的主导作用表现为组织者和引导者。
(2)学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下：
①表格中有理数正负号的实际意义如：“表示每股涨了4元；一1表示每股跌了l元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。
②周四收盘时的股价是(元)，如何理解27元的概念 为什么不能理解为：27—2．57
③股票卖出时的26元数据是哪里来的
④买人交易时交易税是付出3％0，卖出时付出的成交额的3％o和手续费2％.，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反
⑤如何理解一周股票收益的一l211元的实际意义
(3)①关注课堂，走近学生
教师在授课时．不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地 教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心 课堂是活的，在深入研究本班学生的基础上．面对有思想的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由．不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。
②关注学法，重学习过程
新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途经，引导学生自己去探究．通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动及共同的发展。本案例可以策划一个“股票交易中的数学问题”课题。引导学生运用数学知识去搜索、分析和处理有关股票买进卖出信息，让学生体验提出问题，设计解决方案，调查收集数据(信息)，分析解决问题，教师适时关注学生在数学活动中的体验、认识和差异，引导学生有效进行探究、交流、总结等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相应的方法和经验，营造一个学生乐于探索交流和相互学习的良好氛围，这远比课堂上教师机械的“一问一答”效果好。
③关注教法，培育学习共同体
整个数学教学的课堂上存在一个“学习共同体”，这个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但本案例中基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“由学生主动地提出问题”基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由“灌输”变为“主动建构”，真正体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，开而弗达”的数学教学思想。
包含此试题的试卷
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案例：
初中物理“光的折射”一课，上课铃响了，老师将教材“光的折射”一节的部分页面投影在屏幕上(如下所示)。
第三节光的折射
为什么装满水的盆看起来比未装水时更浅一些
图4-20中的铅笔为什么“断”为两截 实际上这些现象的产生都与光的折射有关。
光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射。那么光的折射有什么特点呢
老师：同学们．上课了。将物理书翻到“光的折射”一节，我们一起来朗读。
老师和同学：“为什么装满水的盆看起来比未装水时要浅一些 ……那么，光的折射有什么特点呢 ”
老师：好，就读到这里。大家用笔把光的折射的定义划下来。现在都知道什么是光的折射了吧．下面我们一起探究光的折射有什么特点。
甲同学：老师．我还是不懂光的折射是什么意思。(其他同学用惊奇的眼光看着甲同学)
老师：乙同学．你说说什么是光的折射。
乙同学：(拿起教科书读了起来)光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折．这种现象叫作光的折射。
老师：对。还有哪位同学知道
丙同学：水中的铅笔看起来“断”为两截是光的折射。
老师：对。大家知道了吧，下面我们讲光的折射规律。问题：
（1）对上述课堂实录进行评述。(15分)
（2）对存在的问题．设计一个改进教学的方案(形式不限，可以是教学思路、教学活动等)。(15分)
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案例：
某教师为了了解学生对浮力、杠杆以及杠杆平衡条件等知识的掌握情况，设计了若干检测题．其中某题及部分学生的解答过程如下：
题目：图示为一种能自动放水的水箱。水箱底部有一半径为r的轻质圆形皮碗A盖在出水口处．皮碗通过轻质细绳和刚性细杆相连，细杆的一端固定在水箱O处且可绕O旋转，另一端固定有轻质浮球B，细杆水平时．细绳正好紧绷且沿竖直方向。若要求当水箱内水位达到使细杆水平位置时，细绳就能将皮碗提起放水。只考虑水对皮碗的压力，图中L1、L2和h为已知量，求浮球的体积．
解：圆形皮碗A在水箱底部所受的压强为：
pA＝ρ水gh
FA＝PAπr2
由杠杆平衡条件，有FAL1＝FBL2
得ρ水ghπr2L1＝1/2V球ρ水gL2
问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确的解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。
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阅读材料．根据要求完成教学设计。
材料一《义务教育物理课程标准(2011年版)》关于“磁场方向”的内容要求为：“通过实验认识磁场”。
材料二某版本教科书中有关认识磁场的实验如图所示：
想想做做
如图20．1—4．一根条形磁体外面包着一块布放在桌面上。它的N极在哪端 用一只磁针来探测一下。如果把几只小磁针放在条形磁体周围不同的地方。磁针所指的方向相同吗
实验：研究磁场的方向把上面“想想做做”中条形磁体外面的布拿去．在它的周围放置一些小磁针(图20．1—5)。观察小磁针N极的指向。
在蹄形磁体的周围放置一些小磁针。观察小磁针N极的指向。图20．1-5条形磁体的磁场分布材料三教学对象为初中三年级学生，已学过磁现象等知识。任务：(1)简述磁感线的含义。(4分)
(2)根据上述材料完成“认识磁场”学习内容的教学设计。教学设计要求包括：教学目标、教学重点、教学过程(要求含有教师活动、学生活动、设计意图，可以采用表格、叙述式等)。(24分)
(1)说明教材中“乙图在桌面上放一个砝码；丙图把小桌翻过来，在其上放一个砝码”的实验设计意图。(4分)
(2)基于该实验，设计一个包含师生交流的教学方案。(8分)
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阅读材料．根据要求完成教学设计。
下面为初中物理某教材“压强”一节中“探究压力作用的效果跟哪些因素有关”的实验。
探究影响压力作用效果的因素
如图9．1—3．甲图把小桌放在海绵上；乙图在桌面上放一个砝码；丙图把小桌翻过来，桌面朝下．并在其上放一个砝码。注意观察三次实验时海绵被压下的痕迹，这显示了压力作用的效果。
任务：
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筒述题目难度的含义．结合中学物理教学说明控制题目难度的意义。
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