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在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ρ＝2√2cosθ．
（1） 将 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；
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（1） 当 a＝2 时， 求 f（x） 的单调区间；
（2） 若曲线 y＝f（x） 与直线 y＝1 有且仅有两个交点， 求 a 的取值范围
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抛物线 C 的顶点为坐标原点 O， 焦点在 x 轴上， 直线 l： x＝1 交 C 于 P， Q 两点， 且 OP⊥OQ． 已知点 M（2， 0）， 且⊙M与 l 相切．
（1） 求 C， ⊙M的方程；
（2） 设 A 1 ， A 2 ， A 3 是 C 上的三个点， 直线 A 1 A 2 ， A 1 A 3 均与⊙M 相切． 判断直线 A 2 A 3与⊙M的位置关系， 并说明理由．
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已知直三棱柱 ABC﹣ A 1 B 1 C 1 中， 侧面 AA 1 B 1 B 为正方形， AB＝BC＝2， E， F分别为 AC 和 CC 1 的中点， D 为棱 A 1 B 1 上的点， BF⊥A 1 B 1 ．
（1） 证明： BF⊥DE；
（2） 当 B 1 D 为何值时， 面 BB 1 C 1 C 与面 DFE 所成的二面角的正弦值最小？
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