已知直三棱柱 ABC﹣ A 1 B 1 C 1 中， 侧面 AA 1 B 1 B 为正方形， AB＝BC＝2， E， F分别为 AC 和 CC 1 的中点， D 为棱 A 1 B 1 上的点， BF⊥A 1 B 1 ．
（1） 证明： BF⊥DE；
（2） 当 B 1 D 为何值时， 面 BB 1 C 1 C 与面 DFE 所成的二面角的正弦值最小？
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