环绕小山一周的公路长 1920 米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12 分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走 16 米，则相遇地点与前次相差 20 米．
（1）求甲乙两人原来的行走速度．
（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？
正确答案及解析
正确答案
（1）答：甲原来的速度是 90 米/分，乙原来的速度是 70 米/分；
（2）答：甲在出发点第二次追上乙．
解析
解：（1）甲乙原来的速度之和是：1920÷12=160（米），
提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），
所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920÷192=10（分钟），
设甲原来的速度是 x 米/分，则提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根据题意可得方程：
12x﹣10（x+16）=20，
12x﹣10x﹣160=20，
2x=180，
x=90，
则乙原来的速度是：160﹣90=70（米/分），
答：甲原来的速度是 90 米/分，乙原来的速度是 70 米/分；
（2）1920×2÷（90﹣70）
=1920×2÷20
=192（分），
192×90÷1920=9，说明正好在出发点．
答：甲在出发点第二次追上乙
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