2013全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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单选题

设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c}=a，则P{Y>c^2}=

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正确答案：C

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单选题

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正确答案：A

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单选题

矩阵与相似的充分必要条件为

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正确答案：B

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两个实对称矩阵相似的充分必要条件是有相同的特征值.　　

因为

　　由λ=2必是A的特征值，即|2E-A|=2［2^2-2(b+2)+2b-2a^2］=0，故必有a=0.

　　由λ=b必是A的特征值，即|bE-A|=b［b^2-(b+2)b+2b］=0，b可为任意常数.

　　所以选(B).

单选题

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则

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正确答案：B

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对矩阵A，C分别按列分块，记A=(α1，α2，…，αn)，C=(γ，γ，…，γ).　　由AB=C有

　　可见

即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.

　　因为B可逆，有CB^-1=A.类似地，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出，因此选(B).

单选题

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正确答案：D

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单选题

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正确答案：C

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单选题

曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为

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正确答案：A

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单选题

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正确答案：D

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