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案例:下面是一道鸡兔同笼问题:

一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共48,要数脑袋整l7,多少小兔多少鸡

解法一:用算术方法:

思路:如果没有小兔,那么小鸡为17只,总的腿数应为34条,但现在有48条腿,造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O,每有一只小兔便会增加两条腿,敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地,小鸡有10只。

解法二:用代数方法:

可设有x只小鸡,y只小兔,则x+y=17①;2x+4y=48②。

将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去,得x+y=17;(4-2)y=48-17x2。

解上述第二个方程得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。

所以有10只小鸡.7只小兔。

问题:

(1)试说明这两种解法所体现的算法思想;(10分)

(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)

正确答案及解析

正确答案
解析

(1)解法一所体现的算法是:

S1假设没有小兔.则小鸡应为n只;

S2计算总腿数为2n只;

S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n;

S4计算小兔只数为(m-2n)÷2;

S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2;

解法二所体现的算法是:

S1设未知数

S2根据题意列方程组;

S3解方程组:

S4还原实际问题,得到实际问题的答案。

(2)不论在哪一种算法中,它们都是经有限次步骤完成的,因而它们体现了算法的有穷性。在算法中,第一步都能明确地执行,且有确定的结果,因此具有确定性。在所有算法中,每一步操作都是可以执行的,也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题,因此具有普适性。

包含此试题的试卷

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问答题

阅读关于“工业的区位选择”的教学资料。按要求完成教学设计任务。

材料一《普通高中地理课程标准(实验)》的内容标准要求:“分析工业区位因素”。

材料二“工业的区位选择”一课的素质教育目标。

知识教学点:影响工业布局的主要区位因素:依据主导性区位因素对各种工业部门进行分类;工业区位因素的发展变化;影响工业布局的其他区位因素。

能力训练点:初步学会分析某一个工业地域的主要区位因素,并找出其中的主导性区位因素;根据某一假定区域的区位条件,尝试进行简单的工业布局。

德育渗透点:使学生初步懂得衡量工业区位合理性的标准是经济、社会、环境三大效益的统一;利用我国改革开放前后工业布局的变化,体会其中的主要经验、教训。

材料三“工业的区位选择”一课的教学重、难点。

重点:影响工业布局的各种区位因素(经济方面、社会方面、环境方面);工业区位因素的发展变化。

难点:正确判断某一类型工业的主导性区位因素;某些特殊区位因素(国防安全、国际关系、个人行为等)对工业布局的影响。

(1)针对本课的教学重、难点,提出相应的教学解决办法。(8分)

(2)依据课程标准和素质教育目标,设计教学过程中的学生活动。(16分)

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问答题

阅读以下材料,回答问题。

材料一在了解学生已有的地球自转知识后,教师可以问学生:地球自转的方向、速度、周期怎样 学生回答后,教师再问地球公转的方向、速度、周期又怎样呢 引出“地球公转”的教学。

材料二在讲授“地球公转”前,一上课可以先动画演示地球在宇宙中绕太阳不停地运动的画面,让学生认真观察,根据“地球公转”的内容,让学生回答地球公转的一般规律(中心、轨道、方向、周期、速度等),引入新课教学。

材料三在讲授“洋流”时.教师可以这样导入:哥伦布在1492年第一次横渡大西洋到美洲时,一共用了37天,而他在1493年第二次去美洲时,只用了20天。同时,哥伦布第一次去美洲走的是距离较短的路线,第二次走的反而是距离较长的路线,可为什么还会出现第二次用时较短的情况呢 通过今天“洋流”知识的学习,大家就会明白其中的奥秘。

材料四“生活”导入是指教师使用生活实例、学生的亲身体验或有教学意义的历史事实、故事等引出教学内容。运用这种导入时,可以利用的生活实例很多,如结合时事报道、学生日常生活中对自然和人文现象的体验和感受,有教学意义的故事、歌曲、诗词等都可以运用,这就要求教师在日常生活中要留心观察,积累生活素材。

(1)分析材料一、二、三所使用的教学导入方法。(10分)

(2)运用“生活”导入法为“城市交通”设计一个合适的教学导入。(10分)

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问答题

阅读以下材料,回答问题。

发现法是美国著名心理学家布鲁纳提倡的一种教学方法。它是指教师在学生学习概念或原理时,只是提出一些事实和问题,让学生积极思考,独立研究,自行发现并掌握相应原理和结论的一种方法。下面以“地球如何公转”为例说明发现法在地理教学中的运用。

案例:地球如何公转

师:假如我站在这里当作太阳,请一同学手捧地球仪模拟地球绕我这个太阳公转。

生1:(捧着地球仪随便地围绕老师转一圈)

师:大家思考一下,同学1转得对不对 哪个同学再来转一下

生2:(捧着地球仪,一边使地球仪由西向东自转,一边围绕老师逆时针公转)

师:同学2纠正了同学1的一些错误.是否完全转对了呢 请同学讨论一下。

(同学们争论声顿起,有的说转对了,有的说还有问题)

生3:(捧着地球仪,一边由西向东自转,并稳定地轴方向不变,围绕教师逆时针公转,转的速度及变化也恰当)

师:同学3转动与同学2有什么不同呢

(大多数同学显出恍然大悟的样子,但也有同学小声嘀咭说没有不同)

师:请同学们对照教材看看地球公转时的特点是什么 为什么说同学3转得对,而同学2转得不完全对

(1)结合材料概括发现法教学运用的基本步骤。(8分)

(2)分析评价这种教学方法的局限性。(8分)

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阅读分析材料和图表,结合有关知识,完成下列各题。

材料一古马里是13世纪~16世纪期间西非草原上繁荣的贸易帝国。下图示意该区域的地理环境。

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