平方差公式
是初中乘法公式的内容之一。
某教师教学时，将引导学生归纳猜想平方差公式作为教学过程的环节之一，设计思路如下:
假定b=1。问题简化为：a2-1=?
(1)问答题简述该教师在该环节的问答题意图。
(2)问答题简述平方差公式在初中数学中的地位。
(3)问答题请给出平方差公式的教学目标，并设计教学流程
(4)问答题请通过图示给出平方差公式的几何背景
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）课程以学生为主体，让学生不仅得到数学结论，还感受数学结论的形成过程及蕴涵的数学思想方法。同时学生归纳概括得出猜想和规律并加以验证可以培养学生的创新意识。
（2）平方差公式是习因式分解等内容的基础。
在学习过程，学生经历从特殊到一般得出平方差公式，利用数形结合理解平方差公式，有助于学生获得基础知识，技能和活动经验。
（3）知识与技能目标：理解并掌握平方差公式，能够正确应用平方差公示进行计算。
过程与方法目标：学生经历从特殊到—般归纳概括得出平方差公示，提升学生观察分析，数学推理的能力。
情感、态度与价值观目标：提升学习数学的兴趣，激发学生自主探索数学知识知识的热情，体会数学运算的简洁美。
教学流程:
①复习导入，回顾多项式的乘法法则
②引导学生观察猜想推理
③利用多项式乘法法则验证推理和猜想
④得出结论
⑤课程巩固练习
⑥教师总结
⑦布置作业
（4）如图所示，边长为a的大正方形减去边长b的小正方形的面积等于长为(a+b)，宽为(a-b)长方形的面积。
包含此试题的试卷
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案例：
下面是某教师在“阿基米德原理”一课．讲了阿基米德原理后提出的问题以及和同学们的对话。
教师：水中悬浮着两个直径和质量完全相同的小球，其中一个距水面0．2米，另一个距水面0．8米。同学们思考一下．这两个小球所受的浮力大小相同吗
同学甲：两个小球受到的浮力相同。
教师：好。那你的依据是什么呢 请说说看。同学甲：阿基米德原理。
教师：很好，其他同学还有不同意见吗 同学乙：距水面0．8米处小球受浮力大。教师：为什么有这种想法呢 说说你的理由。
同学乙：小球在水里会受到水的压强，小球距水面越深，所受压强越大，因此受到的浮力大。教师：请上来把你的分析写在黑板上。(同学乙来到黑板前，板书如图)
同学乙：小球受到的压强越大。受到的浮力应该越大，否则就会下沉。教师：甲同学，你说说。
同学甲：乙同学的观点不对。因为他的结论与阿基米德原理说的不一样。
教师：甲同学说的对，我们计算物体在水中所受的浮力，要利用阿基米德原理才对。问题：
(1)请对上述教学片段进行评析。(10分)
(2)针对上述教学片段存在的问题，设计一个教学片段，帮助学生学习。(20分)
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案例：
一道光学题及小萧同学的解答如下所示：
题目：光从玻璃射入空气的传播方向如图所示。请根据所给图示标出玻璃与空气的分界面、法线、入射角和折射角。
解：设α为入射角，β为折射角，AB是玻璃和空气的分界面，CD为法线。
问题：
(1)指出小萧同学作业中的错误并分析出错的可能原因。(5分)
(2)针对小萧同学的解答，设计一个教学片段，帮助学生掌握解答此类问题的正确思路与方法。(15分)
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阅读材料，根据要求完成教学设计。
材料一《义务教育物理课程标准(2011年版)》中关于“汽化与液化”的内容要求是：“经历物态变化的实验探究过程，知道物质的熔点、凝固点和沸点。了解物态变化过程中的吸热和放热现象，用物态变化的知识说明自然界和生活中的有关现象。”
材料二某初中物理教材中“汽化和液化”一节为“探究水的沸腾”设计了如下实验：
探究水的沸腾
你认真观察过水的沸腾吗 水在沸腾时有什么特征 水沸腾后如果继续加热，是不是温度会越来越高
按照下图安装实验仪器。用酒精灯给水加热至沸腾。当水温接近90℃时，每隔1min，记录一次温度，仿照晶体熔化曲线，作出水沸腾时温度和时间关系的曲线。依照前面对熔化过程的探究，可以从这个实验得到什么结论
材料三教学对象为初中二年级学生，已学过温度计、熔化和凝固等知识。
(1)什么是沸点 (7分)
(2)根据上述材料，完成“探究水的沸腾”学习内容的教学设计，其中包括教学目标、教学方法、教学过程。(不少于300字)(33分)
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新课导入有多种方式。以“摩擦起电”为例，简述三种新课导入的方式。
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结合实例，说明物理规律的三种表达方式。
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