《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了“四基”的课程目标，“四基”的内容是什么 分别举例说明“四基”的含义。
正确答案及解析
正确答案
解析
“四基”的内容是：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。比如，说明1，0．25和25％的含义。分数、小数和百分数是重要的数概念，它们有本身的特征，又有密切的联系。真分数通常表示部分与整体的关系，所以理解什么是1/4：一定要知道是哪个整体的，如全班同学人数的—l-。全班同学是40人，其是10人，全班同学是32人，其。l就是8人。小数通常表示具体的数量，如一支铅笔0．25元，书桌的宽度是0．45米。百分数是同分母(统一标准)的比值，便于比较，如去年比前年增长21％，今年比去年增长25％。
基本技能内容包括基本的运算、测量、绘图等技能。如20以内加减法和九九乘法表内乘法，每分钟完成8—10题。这一要求可以看作是一个参照，大多数学生经过一定的训练完全可以达到，不排除一些学生经过一段时间才能达到这一要求，也会有一些学生要高于这一要求。这一要求可以成为平时考查学生的参考，也可以作为测验和考试的参考。
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。比如，数概念的形成与发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提高的过程。教学中应当结合具体教学内容的学习，把抽象的思想体现在教学活动之中，培养学生的抽象思维能力。比如，最简单的l0以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。
数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。如《标准(2011年版)》规定，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程。掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。这些过程性目标和内容实现的主要标志就是学生形成活动经验．学生在经历相关的数学活动中．了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。
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通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
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（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10 分）
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（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。（10 分）
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下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容：
在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线）…… 那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子：
（1）1～20 以内的所有素数；
我国从 1991－2003 年的 13 年内所发射的所有人造卫星；
金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车；
（4）2004 年 1 月 1 日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；
所有的正方形；
到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；
新华中学 2004 年 9 月入学的所有的高一学生。
例（1）中，我们把 1～20 以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2） 中，把我国从 1991－2003 年的 13 年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合。
【思考 1】
上面的例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称为集）。给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如，
“中国的直辖市”构成一个集合，北家、上海、天津、重庆在这个集合中，杭州、南京、广州不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的。
一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
【思考 2】
判断下列元素的全体是否組成集合，并说明理由：
大于 3 小于 11 的偶数；
我国的小河流。
我们通常用大写拉丁字母 A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c…表示集合中的元素。
如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（bedong to）集合 A，记作 a∈A；如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于（not belong to）集合 A，记作 aA。
例如，我们用 A 表示“1－20 以内的所有素数”组成的集合，则有 3∈A，4A，等等。问题：
阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；（6 分）
阅读这段教材中的【思考 2】，说明设置此栏目内容的主要意图；（6 分）
请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。（8 分）
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给出基本不等式
的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用
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