题目详情

下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容:

在小学和初中,我们已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,不等式的解的集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆),到一条线段的两个端点距离相等的点的集合(即这条线段的垂直平分线)…… 那么,集合的含义是什么呢?我们再来看下面的一些例子:

(1)1~20 以内的所有素数;

我国从 1991-2003 年的 13 年内所发射的所有人造卫星;

金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车;

(4)2004 年 1 月 1 日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家;

所有的正方形;

到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点;

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

新华中学 2004 年 9 月入学的所有的高一学生。

例(1)中,我们把 1~20 以内的每一个素数作为元素,这些元素的全体就是一个集合;同样地,例(2) 中,把我国从 1991-2003 年的 13 年内发射的每一颗人造卫星作为元素,这些元素的全体也是一个集合。

【思考 1】

上面的例(3)到例(8)也都能组成集合吗?它们的元素分别是什么?

一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫作集合(set)(简称为集)。给定的集合,它的元素必须是确定的。也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如,

“中国的直辖市”构成一个集合,北家、上海、天津、重庆在这个集合中,杭州、南京、广州不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合,因为组成它的元素是不确定的。

一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说,集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的。

【思考 2】

判断下列元素的全体是否組成集合,并说明理由:

大于 3 小于 11 的偶数;

我国的小河流。

我们通常用大写拉丁字母 A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母 a,b,c…表示集合中的元素。

如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于(bedong to)集合 A,记作 a∈A;如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a 不属于(not belong to)集合 A,记作 aA。

例如,我们用 A 表示“1-20 以内的所有素数”组成的集合,则有 3∈A,4A,等等。问题:

阅读这段教材,概括与集合有关的新知识点;(6 分)

阅读这段教材中的【思考 2】,说明设置此栏目内容的主要意图;(6 分)

请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。(8 分)

正确答案及解析

正确答案
解析

第一问:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

第三问: 集合是高中数学必修 1 第一章节的内容,是进入高中以后最新接触的数学内容,也是现代数学的基本语言,可以简 洁、准确地表达数学内容。在本章,学生将学习集合的一些基本知识,感受集合的数学思想方法,用集合语言表示 有关数学对象,并运用集合和对应的语言进一步描述第二章的函数概念,为第二章的函数奠定夯实的基础,使得学 生能够初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题。

包含此试题的试卷

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问答题

阅读下面出自于人教版义务教育课程标准实验教科书《地理》七年级下册第八章第一节

第一标题的课文,按要求完成教学设计。

第一节中东

第二次世界大战以来的半个多世纪里,世界上几乎没有一个地区像中东地区一样,一直成为全世界关注的热点地区。频繁的冲突、战争,给这里的人民带来了深重的灾难。

中学地理学科知识与教学能力,模拟考试,2021教师资格《地理学科知识与能力》初中模拟试卷1

新闻媒体经常报道有关中东的消息。以下词语是这些消息中经常提到的。

波斯湾(海湾)耶路撒冷巴以冲突犹太人阿拉伯人穆斯林巴勒斯坦民族权力机构阿拉伯国家联盟(简称阿盟)水资源石油资源

(1)你还知道哪些有关中东的词语 将你所想到的词语填在下面的空格中。

(2)看过上面所给出的以及你自己想到的词语,说说你印象中的中东。

(1)设计本课时的三维教学目标。(8分)

(2)设计四种教学方法,并进行简单说明。(16分)

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问答题

阅读以下某教师制定的地理期末总评成绩加分规则,回答问题。

某教师为调动学生学习地理的兴趣,曾制定过一项“地理期末总评成绩加分规则”,在每学期的第一节课向学生公布。具体内容有以下几个方面。

(1)如果你在课堂上提出1个有思考价值的问题或有创意地解答1个问题,期末成绩加1分:

(2)如果你结合地理学习内容撰写1篇小论文并在班级演讲,期末成绩加2分;

(3)如果你给班级出1期地理黑板报或墙报,期末成绩加2分;

(4)如果你策划并组织1次地理班会,期末成绩加2分;

(5)如果你在全校范围内组织1次地理课外兴趣活动,期末成绩加5分。

问题:

(1)结合材料分析这项加分规则的优点。(10分)

(2)指出这项加分规则的缺陷或弊端。(6分)

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问答题

阅读以下关于“地形图的判读”教学过程片段,回答问题。

师:展示课件——等高线的绘制。在等高线地形图上。怎样判读各地的高低呢

生:只要读出地面各点的海拔,就可以比较各地点的高低。

师:展示课件——山体不同部位示意图和山体不同部位等高线形态示意图。从图中可以看出山体不同部位的等高线和形态差别很大。那么,怎样在等高线地形图上判读这些地形呢

学生活动:制作山体模型

教师指导学生按小组将准备好的橡皮泥,对照山体不同部位等高线形态示意图,制作成山顶、山脊、山谷、鞍部、陡崖地形模型,自己总结各种地形的等高线特点。

制作步骤:

1.学生分小组活动.每个小组用橡皮泥制作一个山体模型。

要求模型必须具备高低不同的两个山顶,陡缓不同的两种山坡;还要有山脊、山谷、鞍部、陡崖等地表形态。

2.教师巡视检查、指导,参与学生的制作过程,把做得较成功的展示给大家欣赏、借鉴;帮助学生在已做的雏形上使山谷、山脊的凹凸更加突出。

3.学生找出自制山体中的山脊、山谷、鞍部、陡崖等地表形态,指出两个山顶的相对高度是哪部分。

展示山体模型,指认不同部位的地形,并展示一张复杂的地形图,请同学判读地形。

师:出示课件——等高线示意图,指导学生,利用各组的等高线地形图,用水彩在不同的等高线之间涂上不同的颜色。

学生总结:

山体不同部位的等高线特点:等高线凸向低处表示山脊;等高线凸向高处表示山谷;两个山顶之间是鞍部:等高线重叠的地方是陡崖。

问题:

(1)结合材料,分析此次教学过程在实际操作中可能遇到的问题。(12分)

(2)如何调整上述教学过程可以收到更好的教学效果 (8分)

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问答题

根据下列材料,回答下列问题。

材料一左图为长江下游部分地区略图。右图为长江江苏段岸线资源结构图。岸线资源包括港口和工业生产等所需的相关水域和陆域,一级岸线优于二级,二级优于三级。

中学地理学科知识与教学能力,模拟考试,2021教师资格《地理学科知识与能力》初中模拟试卷1

材料二苏州地处我国经济发达地区,分布大量的出口型组装制造企业,拥有较为完善的生产配套。在当前社会经济条件变化的背景下,部分企业面临迁移或不迁移的选择。

(1)说明该地区建设众多引排工程的主要原因。(6分)

(2)苏州某组装制造企业研究是否迁往安徽的方案。若迁移,其生产条件有何变化 若不迁移,其需采取什么应对措施 (10分)

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《义务教育地理课程标准(2011年版)》规定:“义务教育地理课程的总目标是:掌握基础的地理知识,获得基本的地理技能和方法,了解环境与发展问题,增强爱国主义情感,初步形成全球意识和可持续发展观念。”一般从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面来表述,这三个方面在实施过程中是一个有机的整体。试述三维目标的具体内容。(12分)

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