- A.x-2y+z=1
- B.2x+y+3z=3
- C.2x+3y+z=3
- D.x-y+z=3
正确答案及解析
正确答案
D
解析
本题主要考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平面的非零向量。在直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为零）的一个法向量为
本题是求向量
平行的平面，则向量
与该平面的法向量垂直，即点乘为0。D项正确。
A项：对应的平面的法向量为（1，-2,1），则2×1+3×（-2）+1×1=-3。与题干不符，排除。
B项：对应的平面的法向量为（2，1,3），则2×2+3×1+1×3=10。与题干不符，排除。
C项：对应的平面的法向量为（2，3,1），则2×2+3×3+1×1=14；与题干不符，排除。
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