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已知圆 M过点（1， 0）， 且与直线 x＝﹣ 1 相切．
（1） 求圆心 M的轨迹 C 的方程；
（2） 过点 P（2， 0） 作直线 l 交轨迹 C 于 A、 B 两点， 点 A 关于 x 轴的对称点为 A′ ，过点 P 作 PQ⊥A′ B， 垂足为 Q， 在平面内是否存在定点 E， 使得|EQ|为定值． 若存在，求出点 E 的坐标； 若不存在， 请说明理由．
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直三棱柱 ABC﹣ A 1 B 1 C 1 中， AA 1 B 1 B 为正方形， AB＝BC， ∠ABC＝120° ， M为棱 BB 1 上任意一点， 点 D、 E 分别为 AC、 CM的中点．
（1） 求证： DE∥平面 AA 1 B 1 B；
（2） 当点 M为 BB 1 中点时， 求直线 B 1 C 和平面 CDM所成角的正弦值．
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