设n元线性方程组Ax=b，其中
.
(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n；
(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.
设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
(Ⅰ)秩r(A)≤2；
(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2.
