设矩阵
仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
正确答案及解析
正确答案
解析
因为矩阵A仅有两个不同的特征值，所以b=1或b=3．
①当b=1时，A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=3．
因为A相似于对角矩阵，所以r(E—A)=1，
设矩阵仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
因为矩阵A仅有两个不同的特征值，所以b=1或b=3．
①当b=1时，A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=3．
因为A相似于对角矩阵，所以r(E—A)=1，
