一个 8 位二进制的补码，由 5 个“1”和 3 个“0”组成，则该 8 位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）。
- A.-113
- B.-8
- C.31
- D.124
正确答案及解析
正确答案
D
解析
数值在计算机中的表示形式称为机器数，一个数的最高位定义为符号位，其余位用来表示 数值。常用的机器数表示法有原码、反码和补码 3 种。正数的补码与原码的表现方式相同；负数的补码是把原码除 符号位以外的各位取反，然后最低位加 1，即“反码+1”。根据题意，想要 8 位二进制的补码能够表示的数最大， 则该数不能是负数，因此排除 A、B 两项。要使二进制表示的正数最大，在首位为 0 标识正数符号位的情况下，优 先将高位放 1，即构成 01111100，转换为十进制数为 124。
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