设函数?(x)在 R 上连续且可导。
(1)当?(x)=x2，且 g(x)=ex?(x)时，求证?(x)与 g(x)有共同驻点。(4 分)
(2)当?(a)=f(b)=0(a＜b)时，求证方程?′(x)+ ?(x)=0 在(a，b)内至少有一个实根。(6 分)
正确答案及解析
正确答案
解析
设函数?(x)在 R 上连续且可导。
(1)当?(x)=x2，且 g(x)=ex?(x)时，求证?(x)与 g(x)有共同驻点。(4 分)
(2)当?(a)=f(b)=0(a＜b)时，求证方程?′(x)+ ?(x)=0 在(a，b)内至少有一个实根。(6 分)