初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下：．
①通过丰富实例，进一步体会负数的意义；
②理解相反意义的量，体会数的扩充过程；
③用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。
完成下列任务：
(1)根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图。(5分)
(2)根据教学目标②，给出两个实例，并说明设计意图。(5分)
(3)根据教学目标③，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图。(5分)
(4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么 (5分)
(5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么 (5分)
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响 (5分)
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)实例①：小学使用的地图册里有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据，如某地-100米表示低于海平面l00米。
实例②：记录收入支出的某地银行存折图片()：图片中的正负数分别表示，存入30000元，支出l8000元。
实例③：北京冬天某天的温度是零下3。E。
(设计意图：通过一些实例，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。)
(2)实例①：北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少
实例②：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，三个队的净胜球数分别是2,-2，0，如何确定排名顺序
实例③：2013年某地花生产量比上年增长l_8％，油菜籽产量比上年增长一2．7％，这里增长一2．7％代表什么意思
(设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。)
(3)问题①：向东走2米记作+2米，向西走2米记作多少
问题②：某种商品价格上涨l0％和下降l5％，分别怎么表示
(设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示负数。)
(4)重点：负数表示的量的意义，如何表示负数。
(5)难点：正确区分正数和负数概念，理解0所表示的量的意义。
(6)引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性．也为我们日后用字母代替数的代数运算做了铺垫，它可以使问题的阐述更简明、更深入。
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(1)设计一个发现二项式定理的教学引入片段，并说明设计意图；(15 分)
(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。(15 分)
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