张、王、李三人是某小学英语教师。他们对甲、乙两个班学生的学习英语状况作出如下判断()。
张：如果甲班所有学生都爱学英语。那么乙班有的学生不爱学英语
王：甲班有的学生不爱学英语.而乙班所有学生都爱学英语
李：或者甲班所有学生爱学英语，或者乙班所有学生爱学英语
如果上述三人的判断只有一假时。则以下各项中除了哪项其余判断均不能必然推出?()
- A.甲班所有学生都爱学英语,乙班所有学生都爱学英语
- B.甲班有的学生不爱学英语，乙班有的学生不爱学英语
- C.甲班有的学生不爱学英语,乙班所有学生都爱学英语
- D.甲班所有学生都爱学英语，乙班有的学生不爱学英语
正确答案及解析
正确答案
D
解析
【知识点】教师基本能力——逻辑思维能力
首先设A=甲班所有学生都爱学英语，B=乙班所有学生都爱学英语。则三位老师的
话可表示为：张：A→非B;王：非A且B;李：A或者B。
如果王老师的话为真，则“非A”为真且“B”为真，由“B”为真可推出李老师的话为真.由“非A”为真可推出张老师的话为真，与“只有一假”矛盾，所以王老师的话为假。即其矛盾命题“A或非B”为真，李老师和张老师的话为真。
由“A或非B”和“A或者B”可知，A必然为真(因为非B和B至少有一个为假)，再由“A→非B”可知，“非B”为真。故答案选D。此题也可用代入法。
包含此试题的试卷
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