有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：
甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子。
乙说：我看见四顶黑帽子。
丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子。
戊说：我看见四顶白帽子。
根据上述题干，下列陈述都是假的，除了（ ）
- A.甲和丙都戴白帽子
- B.乙和丙都戴黑帽子
- C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子
- D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子
- E.丙和丁都戴白帽子
正确答案及解析
正确答案
解析
解这道题只能用假设法和归谬法。先假设甲的话为真，则甲戴白帽子，加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子，于是乙和丙的话就是假的，于是乙和丙都戴黑帽子，这与A项的话为真的结果（一顶黑帽子）矛盾，因此A项的话不可能为真，必定为假。再假设乙的话为真，则他自己戴白帽子，共有一顶白帽子四顶黑帽子；这样，由于丙看不见他自己所戴帽子的颜色，当他说“我看见一顶白帽子三顶黑帽子”时，他所说的就是真话，于是他戴白帽子，这样乙和丙都戴白帽子，有两顶白帽子，与乙原来的话矛盾。所以，乙所说的只能是假话，他戴黑帽子。既然已经确定甲、乙都戴黑帽子，则戊所说的“我看见四顶白帽子”就是假话，戊也戴黑帽子。现假设丙的话为假，则他实际看见的都是黑帽子，他自己也戴黑帽子，于是五个人都戴黑帽子，这样，乙的话就是真话；但我们已经证明乙的话不可能为真，因此丙的话也不可能为假，于是丙和未说话的丁戴白帽子。最后结果是：甲、乙、戌说假话，戴黑帽子；丙、丁说真话，戴白帽子。所以，正确的选项是E项。##jinkaodian
你可能感兴趣的试题
有“泥土诗人”之称的诗人是（）。
-
- A.臧克家
- B.田间
- C.艾青
- D.许地山
- 查看答案
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
-
- A.预设与生成
- B.抽象与具体
- C.数学与实际生活
- D.过程与结果
- 查看答案
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
- 查看答案
-
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
- 查看答案
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
- 查看答案