刘易斯、汤丹逊、萨利三人被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工-名校题库网

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刘易斯、汤丹逊、萨利三人被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工学院录取。他们分别被哪个学校录取的邻居们作了如下的猜测：

邻居A猜：刘易斯被加利福尼亚大学录取，萨利被麻省理工学院录取

邻居B猜：刘易斯被麻省理工学院录取，汤丹逊被加利福尼亚大学录取

邻居C猜：刘易斯被哈佛大学录取，萨利被加利福尼亚大学录取

结果，邻居们的猜测各对了一半

那么，他们的录取情况是（　　）

A.刘易斯、汤丹逊、萨利分别被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工学院录取
B.刘易斯、汤丹逊、萨利分别被加利福尼亚大学、麻省理工学院和哈佛大学录取
C.刘易斯、汤丹逊、萨利分别被麻省理工学院、加利福尼亚大学和哈佛大学录取
D.刘易斯、汤丹逊、萨利分别被哈佛大学、麻省理工学院和加利福尼亚大学录取

正确答案及解析

正确答案

解析

先假设邻居A的第一句话“刘易斯被加利福尼亚大学录取”为真，A的第一句话真，可知B的第二句话“汤丹逊被加利福尼亚大学录取”为假，则B的第一句话“刘易斯被麻省理工学院录取”为真；从B的第一句话为真，可知邻居C的第一句话“刘易斯被哈佛大学录取”为假，又从A的第一句话为真，可知C的第二句话“萨利被加利福尼亚大学录取”为假，这样C的两句话都为假，与题意不合；所以，A的第一句话不能为真，为真的是他的第二句话“萨利被麻省理工学院录取”。从A的第二句话为真，可知B的第一句话“刘易斯被麻省理工学院录取”为假，那么，B的第二句话“汤丹逊被加利福尼亚大学录取”为真；从B的第二句话为真，可知C的第二句话“萨利被加利福尼亚大学录取”为假，那么，他的第一句话“刘易斯被哈佛大学录取”为真。这里采用的是反证法。