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已知曲线 C 上任意一点到 F(3, 0) 距离比它到直线 x=﹣ 5 的距离小 2, 经过点 F(3, 0) 的直线 l 的曲线 C 交于 A, B 两点.

(1) 求曲线 C 的方程;

(2) 若曲线 C 在点 A, B 处的切线交于点 P, 求△PAB 面积最小值.

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问答题

已知曲线 C 上任意一点到 F(3, 0) 距离比它到直线 x=﹣ 5 的距离小 2, 经过点 F(3, 0) 的直线 l 的曲线 C 交于 A, B 两点.

(1) 求曲线 C 的方程;

(2) 若曲线 C 在点 A, B 处的切线交于点 P, 求△PAB 面积最小值.

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