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如图， 在四棱锥 P﹣ ABCD 中， ABCD 是菱形， E， F分别是△PAD， △PAB 的重心， 平面 PCD⊥平面 ABCD， 平面 PBC⊥平面 ABCD．
（1） 求证： EF∥平面 ABCD；
（2） 求证； 平面 PEF⊥平面 PAC．
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某学校高三理科实验班共计 40 名学生， 在备考复习教学中进行了 8 次规范性的考试， 将每个学生 8 次考试的数学平均分、 物理平均分制成茎叶图如下． 数学满分 150分， 达到或超过 120 分认为是良好的； 物理满分 120 分， 成绩达到或超过 96 分认为是良好的． 已知数学良好的学生中， 恰好有 4 人物理不良好
（1） 求数学成绩的众数、 中位数；
（2） 请填写下面列联表， 并根据列联表判断是否有 99.5%的把握认为学生物理良好与数学良好有关？
（3） 在物理不良好的学生中按照数学是否良好分层抽取 5 位同学， 再从这 5 位同学中抽取两位进行数学基础是否对物理学习有影响的深度访谈， 求被抽到的两位同学恰好有一位数学良好的概率．
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