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如图，在四棱锥P - ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BAD = 60°, E是PB的中点，且BE = DE.
(1)证明: BD⊥平面ACE; .
(2)若PD= AB，PD⊥AC，求二面角A- DE - C的余弦值.
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新高考按照“3+1 +2”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考:“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择-科:“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校为了解该校考生的选科情况，从首选科目为物理的考生中随机抽取12名(包含考生甲和考生乙)进行调查.假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响.
(1)求考生甲和考生乙都选择了地理作为再选科目的概率.
(2)已知抽取的这12名考生中，女生有3名.从这12名考生中随机抽取3名，记X为抽取到的女生人数，求X的分布列与数学期望.
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