如图， 已知双曲线 C：
（a＞0， b＞0） 的左、 右焦点分别为 F 1 ， F 2 ，过点 F 2 作直线 l 交双曲线 C 的右支于 A， B 两点． 若|AB|＝|AF 1 |， 且Δ F 1 AB～Δ F 2 F 1 B，则双曲线 C 的离心率为（）
- A.2
- B.√15
- C.3/2
- D.4
正确答案及解析
正确答案
A
解析
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如图， 已知双曲线 C：
（a＞0， b＞0） 的左、 右焦点分别为 F 1 ， F 2 ，过点 F 2 作直线 l 交双曲线 C 的右支于 A， B 两点． 若|AB|＝|AF 1 |， 且Δ F 1 AB～Δ F 2 F 1 B，则双曲线 C 的离心率为（）-
- A.2
- B.√15
- C.3/2
- D.4
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已知在△ABC 中， 内角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c， 若 2ccosB＝2a﹣ b． 且c = √13， b＝3， 则△ABC 的面积为（）
-
- A.2√3
- B.3√3
- C.4√3
- D.6√3
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已知 α， β 是两个不同的平面， m， n 是两条不同的直线， 给出下列命题：
①若 α∥β， m⊥α， 则 m⊥β；
②若 m∥n， m⊥α， 则 n⊥α；
③若 α⊥β， m⊥α， 则 m∥β；
④若 m⊥n， m⊥α， 则 n∥α．
其中真命题的有（）
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- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
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意大利画家达•芬奇提出： 固定项链的两端， 使其在重力的作用下自然下垂， 那么项链所形成的曲线是什么？ 这就是著名的“悬链线问题”， 其中双曲余弦函数 coshx 就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达
-
- A.（﹣ 1， 3）
- B.（﹣ 3， 1）
- C.（﹣ 3， 3）
- D.（﹣ ∞， ﹣ 3） ∪ （1， +∞）
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某校为了解学生体能素质， 随机抽取了 50 名学生， 进行体能测试， 并将这 50 名学生成结整理得如下频率分布直方图． 根据此频率分布直方图． 下列结论中不正确的是
-
- A.A
- B.B
- C.C
- D.D
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