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如图,∠MON=30°,点A1在射线OM上,过点A1A1B1OM交射线ON于点B1,将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1,点A2落在射线OM上;过点A2A2B2OM交射线ON于点B2,将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2,点A2落在射线OM上;…按此作法进行下去,在∠MON内部作射线OH,分别与A1B1A2B2A3B3,…,AnBn交于点P1P2P3,…Pn,又分别与A2B1A3B2A4B3,…,An1Bn,交于点Q1Q2Q3,…,Qn.若点P1为线段A1B1的中点,OA13,则四边形AnPnQnAn1的面积为___________________(用含有n的式子表示).

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正确答案及解析

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如图,∠MON=30°,点A1在射线OM上,过点A1A1B1OM交射线ON于点B1,将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1,点A2落在射线OM上;过点A2A2B2OM交射线ON于点B2,将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2,点A2落在射线OM上;…按此作法进行下去,在∠MON内部作射线OH,分别与A1B1A2B2A3B3,…,AnBn交于点P1P2P3,…Pn,又分别与A2B1A3B2A4B3,…,An1Bn,交于点Q1Q2Q3,…,Qn.若点P1为线段A1B1的中点,OA13,则四边形AnPnQnAn1的面积为___________________(用含有n的式子表示).

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