设函数f（x），g（x）的2阶导函数在x＝a处连续，则
是两条曲线y＝f（x），y＝g（x）在x＝a对应的点处相切及曲率相等的（ ）。
- A.充分不必要条件
- B.充分必要条件
- C.必要不充分条件
- D.既不充分也不必要条件
正确答案及解析
正确答案
A
解析
①充分性
在x＝a处，由泰勒公式得
代入
可得f（a）＝g（a），f′（a）＝g′（a），f″（a）＝g″（a），因此两条曲线在x＝a处相切且斜率相等。
②必要性
必要性不成立。例如f（x）＝（x－a）2，g（x）＝－（x－a）2，它们在点a相切且具有相同的曲率，但
故选A。
