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设函数

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

若f′(x)在x=0处连续,则(  )。

  • A.α-β>1
  • B.0<α-β≤1
  • C.α-β>2
  • D.0<α-β≤2

正确答案及解析

正确答案
A
解析

当x<0时,f′(x)=0,f-′(0)=0。当x>0时,有

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

运用单侧极限的定义,有

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

∵f′(x)在x=0处连续,∴

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

得到α-1>0。

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

综上可得α-β-1>0,故答案选A项。

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