矩阵
与
相似的充分必要条件为（ ）。
- A.a＝0，b＝2
- B.a＝0，b为任意常数
- C.a＝2，b＝0
- D.a＝2，b为任意常数
正确答案及解析
正确答案
B
解析
由于A和B相似，则A和B的特征值相同。∴A和B的特征值为λ1＝0，λ2＝b，λ3＝2。∴
∴a＝0。且R（A）＝R（B），
当a＝0，b为任意常数时，有R（A）＝R（B）。反之当b为任意常数，a＝0时，有A和B相似。
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