设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（ ）。
- A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
- B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
- C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
- D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
正确答案及解析
正确答案
B
解析
A（β1，β2，…，βn）＝（γ1，γ2，…，γn），Aβi＝γi（1≤i≤n），即C的列向量组可由A的列向量组线性表示。∵B可逆，∴A＝CB－1，A的列向量组可由C的列向量组线性表示。矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组能相互线性表示，所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。
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