设函数
则（ ）。
- A.x＝π是函数F（x）的跳跃间断点
- B.x＝π是函数F（x）的可去间断点
- C.F（x）在x＝π处连续但不可导
- D.F（x）在x＝π处可导
正确答案及解析
正确答案
C
解析
由定积分的几何意义知，F（π－0）＝F（π）＝F（π＋0），所以F（x）在x＝π处连续。而
∵F－′（π）≠F＋′（π），∴F（x）在x＝π处不可导。故F（x）在x＝π处连续但不可导。
设函数
则（ ）。
由定积分的几何意义知，F（π－0）＝F（π）＝F（π＋0），所以F（x）在x＝π处连续。而
∵F－′（π）≠F＋′（π），∴F（x）在x＝π处不可导。故F（x）在x＝π处连续但不可导。
