设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则
- A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
- B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
- C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
- D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
正确答案及解析
正确答案
B
解析
对矩阵A，C分别按列分块，记A=(α1，α2，…，αn)，C=(γ，γ，…，γ). 由AB=C有
可见
即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.
因为B可逆，有CB^-1=A.类似地，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出，因此选(B).
