设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程
在正交变换下的标准方程的图形如图所示，
则A的正特征值的个数为
- A.A0
- B.1
- C.2
- D.3
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本题把线性代数与解析几何的内容有机的联系起来，首先要明白所给图形是什么曲面？其标准方程是什么？ 双叶双曲面，标准方程是：
=1其次，二次型经正交变换化为标准形时，其平方项的系数就是A的特征值，所以应选(B).
很多考生选择(C)，是不是把标准方程记成了图1} 而忽略了本题的条件是x^TAx=1.
