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甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球,先从甲盒中任取一球,观察颜色后放入乙盒中,再从乙盒中任取一球.令X,Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数,则X与Y的相关系数为________.

正确答案及解析

正确答案
解析

数学三,历年真题,2021年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

由题意可知,X与Y的联合概率分布与边缘概率分布如下表所示.

数学三,历年真题,2021年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

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所以E(XY)=0.3,E(X)=E(Y)=0.5,D(X)=D(Y)=0.25,

数学三,历年真题,2021年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

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