设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵
，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（ ）．
- A.α2+α3+α4+kα1
- B.α1+α3+α4+kα2
- C.α1+α2+α4+kα3
- D.α1+α2+α3+kα4
正确答案及解析
正确答案
D
解析
因为A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，所以α1，α2，α3，α4均为单位向量，且两两相交．显然r(B)=3，所以Bx=0的基础解系中只含有一个线性无关的解向量．
设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵
，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（ ）．
因为A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，所以α1，α2，α3，α4均为单位向量，且两两相交．显然r(B)=3，所以Bx=0的基础解系中只含有一个线性无关的解向量．
