某次足球比赛，共有来自全国各地的10支球队参加，比赛采用单循环赛制，每队都要跟其他九队比赛一次，胜者计2分，败者计0分，平局则各计1分。赛后，各队得分各不相同，第一名和第二名都没有输过，他们的得分总和比第三名多20分，第四名得分与最后四名的得分之和相等。那么，第五名的球队得分是多少? ( )
- A.10
- B.11
- C.12
- D.13
正确答案及解析
正确答案
B
解析
根据题意，共有
场比赛，每场比赛总得分2分(分胜负2+0,平局1+1),总得分为90分。如果第-名和第二名都没有输过，则第一和第二之间肯定是平局，
每队比赛9场，故第一名最多可得17分(8胜1平)，第二名最多可得16分(比第一名少1分)，第三名最多13分，第4名最多12分，那么7、8、9、10名得分之和为12分，列方程: 17+16+13+12+12+第五名+第六名-90分， 可得，第五名+第六名=20分，又因为得分各不相同，第五名得分为11分，满足题意。
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