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2021年高考数学文科真题

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单选题

设a≠0,若x= a为函数f(x) = a(x-a)²(x -b)的极大值点,则

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正确答案:D

本题解析:

当a >0, f(x)大致图像如下图左所示,易得b>a > 0,当a<0 , f(x)大致图像如下图右所示,易得0>a >b,综上所述,得ab > a²,故答案选D

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单选题

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正确答案:A

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单选题

在正方体 ABCB- A₁B₁C₁D₁中,P为B₁D₁的中点,则直线PB与AD₁所成角为

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正确答案:D

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由题意可知,连接BP,BC₁⊥PC₁则BP⊥BC₁所成角即为所求角Θ.设AB=2,

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单选题

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正确答案:B

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单选题

下列函数最小值为4的是()

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正确答案:C

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由题意可知A的最小值为3,B的等号成立条件不成立,D无最小值

单选题

在区间(0,½)随机取1个数,则取到的数小于⅓的概率为()

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正确答案:B

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单选题

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正确答案:D

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单选题

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正确答案:C

本题解析:

由约束条件可得可行域如图所示,当直线z =3x + y过点B(1,3)时,z取最小值为6,故选C.

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单选题

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正确答案:D

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单选题

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正确答案:A

本题解析:

由已知可得命题p为真命题,命题q为真命题,所以p∧q为真命题,故选A

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