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• 已知曲线的方程为，则曲线与x轴围成的平面图形的面积为
• 求直线绕轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面所围立体
• 设有一薄板其边缘为一抛物线(如图),铅直沉入水中,i.若顶点
• 应用定义证明
• 求原点到曲面的最短距离

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• 设,其中为可微函数,求

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• 求函数的最大值与最小值

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