设 A 为 n 阶矩阵，B 是经 A 若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（）
- A.|A|=|B|
- B.|A|≠|B|
- C.若|A|=0，则一定有|B|=0
- D.若|A|>0，则一定有|B|>0
正确答案及解析
正确答案
C
解析
矩阵的初等行（列）变换有：①交换矩阵的两行（列）；②将一个非零数 k 乘到矩阵的某一行（列）； ③将矩阵的某一行（列）的 k 倍加到另一行（列）上。若矩阵 A 经过上面三种初等变换得到矩阵 B，则对应的行列 式的关系依次是|A|=-|B|，|A|=k|B|，|A|=|B|。即|A|=a|B|，a∈R。所以|A|=0 时必有|B|=0。
包含此试题的试卷
你可能感兴趣的试题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
-
- A.预设与生成
- B.抽象与具体
- C.数学与实际生活
- D.过程与结果
- 查看答案
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
- 查看答案
-
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
- 查看答案
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
- 查看答案
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
-
- A.评价手段
- B.教学方法
- C.教学手段
- D.教学实践
- 查看答案