在“有理数运算”的习题课上,有这样一道题:

问题: (1)判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确;(4 分) (2)请指出学生运算过程中的错误,并分析产生错误的原因;(8 分) (3)针对有理数的运算,谈谈如何提高学生的运算能力。(8 分)
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)学生丙正确,学生甲、乙错误

除以整数的运算法则理解不清,还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握或者是粗心。 (3)运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求 合理简洁的运算途径解决问题。可见,运算能力的构成并不只是简单应用机械重复已学的法则和公式,还包括学生 对所学知识的体验、选择与主动建构。为了有效提高学生有理数的运算能力,应从以下几个方面入手: 第一,加强概念、算理的教学,重视展现知识发生与发展的过程。数学新课程的教学突出“经历感受”,教师应明 确自己的角色转换,不要囿于传统教学方式中的“告诉”和“讲解”。 第二,要认真分析学生出错的原因,找准错误的根源,对症施治。学生出错的地方往往带有普遍性,如在加减运算、 有理数的乘方中经常发生符号错误,在数与多项式相乘的过程中出现运算错误,对乘方的概念理解错误等等。教师 要将学生出现的错误作为良好的教学资源,充分利用课堂的集成效应。在学生注意力的黄金时段内重点讲解学生作 业反馈中大面积出现的问题,争取集中处理。 第三,教师要认真地研究学生,树立正确的学生观。七年级的学生都经历了小学非负数的运算,头脑中装着“和不 小于任一加数,差不大于被减数。运算不需考虑符号”等等一些计算经验。而在学习有理数的运算过程中,由于引 入了负数,出现了新知识与原有知识不相吻合的情况.新知识的图式结构与原有图式相冲突.必须通过顺应来完成。 教师的教学必须尊重学生的实际经验,重视学生对知识的理解与实际学习.切不可急于求成。
包含此试题的试卷
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材料二某版本教课书中关于“严重的水土流失”的有关内容。

严重的水土流失
从图6.31可以看出,黄土高原的地表千沟万壑、支离破碎。这与我们通常所说的一望无际、平坦宽阔的高原景象大不相同。造成这种状况的主要原因,就是这里长期的水土流失。
黄土高原是世界上水土流失最严重的地区之一。这里的自然植被遭到破坏,疏松的黄土在缺少植被保护的情况下,很容易引起水土流失。特别是每遇暴雨,泥沙俱下,水土流失尤为严重。造成这里水土流失的原因,既有自然原因,也有人为原因(图6.32)。

严重的水土流失,带走了地表肥沃的土壤,破坏了农田和村庄(图6.33),使得自然灾害加剧,生态环境恶化;泥沙下泄导致河流含沙量剧增,淤塞下游河床、水库,给防洪及河道整治造成了巨大困难。
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