《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质-名校题库网

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《义务教育数学课程标准(2011 年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列问答题任务：

(1)设计平行四边形性质的教学目标；(6 分)

(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12 分)

(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12 分)

正确答案及解析

正确答案

解析

(1)平行四边形性质的三维教学目标如下：知识与技能：知道平行四边形的概念，探索并证明平行四边形边、角的性质定理，发展分析推理思维能力。过程与方法：经历对平行四边形性质的探索过程，明确性质的条件和结论，并能运用性质解决问题。情感态度与价值观：在合作探究中体会解决问题的快乐，提高实践能力和合作交流能力。 (2)发现探究平行四边形性质的流程：流程一：首先，引导学生以四人为一个学习小组，自主根据平行四边形的定义任意绘制平行四边形并观察。其次，通过多媒体以问题串的形式呈现出以下问题：“除了两组对边分别相等，它的边之间还有什么关系? 它的角之间有什么关系?量一量，检验一下与你的猜想一致吗?”让学生组内讨论分析。最后．在学生探究并讨论结束后，请一两个小组代表汇报本组的发现，教师适时予以引导，得出猜想：平行四边形对边、对角相等。

流程二：首先：通过多媒体呈现问题“小明同学用量角器量出平行四边形的一个内角是 77°，就说知道了其余三个内角的度数；用直尺量出了一组邻边的长分别为 40 cm 和 45 cm，就说知道了这个平行四边形的周长。你知道小明同学是怎么计算的吗?”引导学生以学习小组的形式进行讨论。其次，讨论结束后，请几个小组代表汇报本组的观点，教师将观点进行总结归纳，与学生一起得出猜想：平行四边形对边、对角相等。 (3)平行四边形性质证明的教学流程如下：首先，通过问题(2)中的任一流程得出平行四边形的性质猜想：平行四边形对边、对角相等。其次，口头提出任务“得出猜想后，能否用文字和符号语言将其证明出来?”并给予学生一定的时间，让其先不看书中证明步骤利用之前所学知识进行自主证明。此时，教师走到学生中间，必要时予以点拨，比如添加辅助线，先证明两三角形全等等内容。再次，请三个小组的代表到黑板上板书本组的证明过程，教师与其他小组一起分别点评之后，一起总结归纳出平行四边形关于边、角的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。再与学生一起对证明过程中所需要用到的转化思想(通过证明三角形全等来证明对边、对角相等)进行总结归纳。最后，再让学生将自己的证明过程与书中过程进行比对，不够合理之处予以修正。