数学教育家弗赖登塔尔(Hans．Freudentha1)"：认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中．运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程；
(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间为40天，小鼠从出生到发育成熟需要120天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只
“数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现问题的有关关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
(2)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：
①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助．无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速地发现问题。
②由“数学化”过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的数学知识。
③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的，对于学生抽象概括能力明显增强。
包含此试题的试卷
你可能感兴趣的试题
材料一：与其他海洋污染相比，塑料制品往往容易被人们忽略，但根据最新统计，全球生产的塑料制品中约有10％最终流入大海．并且日趋严重。
材料二：下图为“太平洋垃圾漩涡”分布的大致位置示意图，其中阴影区域是太平洋上最集中的塑料物品垃圾场，其面积达到3．43×106平方千米，中心最厚达到30米。
(1)描述上图中，“太平洋垃圾漩涡”的大体位置和流动方向，并分析其流动方向的形成原因。(6分)
(2)试分析大量塑料垃圾进入海洋后可能产生的危害，以及控制“垃圾场”进一步扩展的措施。(10分)
- 查看答案
问题：
（1）根据上表概括萨尔瓦多的气候特征，并分析其形成原因。
（2）里约热内卢是巴西重要的工业基地，据图示信息分析其发展的有利条件。
（3）巴西利用甘蔗大量生产乙醇作为燃料，有人提出我国可借鉴其经验，以粮食作为原料大量生产汽车用乙醇。简析我国发展乙醇作为燃料是否可行及其理由。
- 查看答案
材料一： 2016年1月，一股“霸王级”寒潮席卷了我国大部分地区。受其影响，我国南方出现大范围降雪，部分地区降温可达10℃以上，出现冻雨天气。
材料二 ：下图为本次寒潮路径示意图。
（1）分别说出甲、乙、丙所在地区受本次寒潮影响程度不同的主要原因。（6分）
（2）分析本次寒潮对我国中东部地区的有利影响和不利影响。（10分）
- 查看答案
材料一 下图为我国过去 50 年来增温速率分布图。
材料二 科学家预测，只有在未来50年内将当前CO2排放量减少一半，才能扭转全球变暖的趋势。我国政府承诺，到 2020 年单位国内生产总值的CO2排放量将比2005年减少40%至45%。
（1）概括我国过去 50 年内增温速率的空间分布特点，并分析东北地区温度变化对当地农业生产的影响。（12分）
（2）我国如要实现2020年的CO2减排目标，应采取哪些调控措施？（4分）
- 查看答案
材料：
下圈中甲地是优质瓜果生产区.交通建设发生了很大变化。
（1）说明图中甲地利于瓜果生长的自然条件。（8分）
（2）描述图示区域铁路和高速公路的走向，并说明影响其走向的主要原因（8分）
- 查看答案