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高中“函数概念”(第一节课)设定的教学目标如下：

①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性：体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；

②理解函数表达形式的多样性

③理解函数的定义。

完成下列设计，并且回答问题：

(1)根据教学目标①②，至少设计三个实例，并说明设计意图。

(2)根据教学目标③，至少设计两个例题．并说明设计意图。

(3)本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同本节课教学的重点、难点各是什么请说明理由。

正确答案及解析

正确答案

解析

(1)实例一：自由落体运动中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2013年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题

(3)高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。

教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，日之间所存在的对应关系厂，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。然后再进一步理解它。

教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。

教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”，正确理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是重点。