案例：
(2)学生l和学生3的解法体现了数学解题中的两种通性通法，他们是什么
(3)上面的教学过程．对你以后的教学工作有哪些启发
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)引导学生剖析错解，引发反思意识；引导学生反思分析挫折的经历，积累解题经验；引导学生反思解题过程，变式推广问题；引导学生反思解题结果，引申已有结论。
(2)求最值，待定系数法。
(3)对我的启发很大，首先我认为，教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，作为一名新课改的合格老师应做到以下：①数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。②课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程。处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。③教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯．使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
包含此试题的试卷
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阅读关于“严重的水土流失”的图文材料．按要求完成教学设计任务。
材料一《义务教育地理课程标准(2011年版)》中内容标准“认识区域”中的“环境与发展”
要求：“根据资料，分析某区域内存在的自然灾害与环境问题，了解区域环境保护与资源开发利用的成功经验”。
材料二某版本教课书中关于“严重的水土流失”的有关内容。
严重的水土流失
从图6.31可以看出,黄土高原的地表千沟万壑、支离破碎。这与我们通常所说的一望无际、平坦宽阔的高原景象大不相同。造成这种状况的主要原因,就是这里长期的水土流失。
黄土高原是世界上水土流失最严重的地区之一。这里的自然植被遭到破坏,疏松的黄土在缺少植被保护的情况下,很容易引起水土流失。特别是每遇暴雨,泥沙俱下,水土流失尤为严重。造成这里水土流失的原因,既有自然原因,也有人为原因(图6.32)。
严重的水土流失,带走了地表肥沃的土壤,破坏了农田和村庄(图6.33),使得自然灾害加剧,生态环境恶化;泥沙下泄导致河流含沙量剧增,淤塞下游河床、水库,给防洪及河道整治造成了巨大困难。
要求：
(1)设计本课的教学目标。
(2)设计本课的教学过程(包括教学环节、教学内容、教师活动、学牛活动等、并说明设计理由。
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材料：
下面是张老师在七年级“我们生活的大洲——亚洲”一课中的教学片段。
师：请读“亚洲地形图”(PPT显示)，思考回答：亚洲的地形特征是什么
生1：……(茫然，回答不出来)
生2：青藏高原最高
师：亚洲有哪些地形区亚洲之最有哪些
(没有学生举手，教师指图讲解)
师：亚洲的主要地形区有：世界最高山脉喜马拉雅山脉，最高大的高原青藏高原，还有亚洲最大的西伯利亚平原……
师：亚洲的主要河流有哪些它们的分布与地形之间的关系是什么
(没有学生举手)
问题：
(1)分析张老师采用谈话法进行教学效果欠佳的原因。
(2)上述教学片段所涉及的知识哪些属于地理感性知识哪些属于地理理性知识
(3)简述地理理性知识的教学步骤，并选择材料中的一个知识点进行说明。
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材料：
下面是宋老师在八年级“交通运输方式的特点和选择”一课中的结课片段。
师：学完了“交通运输方式的特点及选择”，现在老师布置一个重要任务(PPT展示)“元旦到来要外出旅游，请你为全家拟定一个出行计划”。
生：好!
师：计划应该包括哪些项目呢
生：……
师：很好!包括目的地、交通方式、交通线路、时间安排(包括出行时间、航班、车次)、自驾与否、路费预算等。
师：告诉同学们几个“贴士”：
第一，设计自驾游的同学，请学会看地图或者路牌上的标识了解路况。
高速公路的标识：“GX”或“GXX”……如“G5”是京昆高速公路，“G56”是杭瑞高速公路(杭州到瑞丽)；国道(G×××)、省道(S×××)、县道(××××)、乡道(Y×××)和专用公路(Z×××）。
第二，告诉大家一个出行的“神器”。(教师点开某旅游网站，屏幕上显示机票、酒店、火车票等信息，并讲解……
师：请同学们写出出游计划。期待大家作品。下课!问题：
(1)结合材料概括宋老师结课设计的优点。
(2)说明材料中课后作业的功能，再分别对课前预习作业和课上作业的功能进行简要说明。
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材料一下图为多瑙河流域局部示意图。
材料二据史料记载，甲区域有洪水发生，且一年四季均会发生水灾，乙区域内种植业发达，有“粮仓”美誉之称，是世界小麦主要产区之一。
问题：
(1)分析甲区域洪水灾害频发的原因。
(2)简述乙区域发展小麦种植业的有利条件。
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绘制中国疆域轮廓示意图(要求：绘制中国疆域轮廓、在图内绘制长江、黄河干流，标注名称和图名)，并简要说明运用该图指导学生学习四大地理区域分布的教学步骤和教学意义。
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