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阅读案例。并回答问题案例:

下面是“等腰三角形”教学片段的描述,阅读并回答问题:片段一:请同学们把一张长方形的纸片对折,剪去(或用刀子裁)一个角,再把它展开。得到

的是什么样三角形? ? ?‘

? ? 教师示范操作,然后学生跟着动手操作,观察得出结论:‘‘剪刀剪过的两条边是相等的:剪出的图形是等腰三角形”,根据学生回答,板书:等腰三角形。

? ? 师生共同回顾:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。

? ? 教师提问:剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。

? ? 学生思考并发表自己的看法,教师提出本节课所要解决的问题。

? ? 师生归纳:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明:对称轴是一条直线,而三角形的中线是线段,因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

? ? 片段二:教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片.标上字母如图所示.

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷1

片段三:由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质:

? 性质l:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角。(板书)(证明过程略)。

? 教师提出问题:练习(略)

? 要求学生完成教师提出的问题,教师归纳:

? (1)等腰三角形中顶角与底角的关系:顶角+2x底角=180。

(2)推论:等边三角形三个内角相等.每一个内角都等于600。(板书)

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷1

让学生运用数学语言表述所发现的规律,师生共同归纳得出:性质2:等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,三线合一。(板书)

? 教师出示课本例题供学生练习。问题:

? (1)请确定这四个片段的整体教学目标;

? (2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题;

?(3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?

正确答案及解析

正确答案
解析

(1)知识与能力目标: ①掌握等腰三角形的性质及其推论。

②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。过程与方法目标:

①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经历操作、发现、猜想、证明的过程,培养学生的逻辑思维能力。情感、态度、价值观目标:

培养学生协作学习精神,使学生理解事物之间是相互联系和运动变化的,培养学生辩证唯物主义观念。

(2)①等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度

②如果等腰三角形的底角等于40。,那么它的顶角的度数是多少 ③如果等腰三角形的顶角是400,那么它的底角的度数是多少 ④如果等腰三角形的一个角是40。,那么其他的两个角各是多少度

⑤如果等腰三角形的一个内角是l200,则其他的两个角各是多少度 ⑥等边三角形各内角有什么关系 各等于多少度

(3)在整个教学过程中,教师利用多种教学方法,使学生在实验中提出问题、解决问题,不知不觉地进入学习状态,使学生从被动学习变成主动想学。

教学启示:教师应始终坚持以学生为主体,致力启用学生已掌握的知识。充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,挖掘学生潜力,培养学生应用意识,提高学生的数学素养。

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