阅读案例。并回答问题案例：
下面是“等腰三角形”教学片段的描述，阅读并回答问题：片段一：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去(或用刀子裁)一个角，再把它展开。得到
的是什么样三角形? ? ?‘
? ? 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：‘‘剪刀剪过的两条边是相等的：剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形。
? ? 师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
? ? 教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。
? ? 学生思考并发表自己的看法，教师提出本节课所要解决的问题。
? ? 师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
? ? 片段二：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片．标上字母如图所示．
片段三：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：
? 性质l：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角。(板书)(证明过程略)。
? 教师提出问题：练习(略)
? 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：
? (1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角+2x底角=180。
（2）推论：等边三角形三个内角相等．每一个内角都等于600。(板书)
让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2：等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，三线合一。(板书)
? 教师出示课本例题供学生练习。问题：
? (1)请确定这四个片段的整体教学目标；
? (2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题；
?(3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)知识与能力目标： ①掌握等腰三角形的性质及其推论。
②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。过程与方法目标：
①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。情感、态度、价值观目标：
培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化的，培养学生辩证唯物主义观念。
(2)①等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度
②如果等腰三角形的底角等于40。，那么它的顶角的度数是多少 ③如果等腰三角形的顶角是400，那么它的底角的度数是多少 ④如果等腰三角形的一个角是40。，那么其他的两个角各是多少度
⑤如果等腰三角形的一个内角是l200，则其他的两个角各是多少度 ⑥等边三角形各内角有什么关系 各等于多少度
(3)在整个教学过程中，教师利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题、解决问题，不知不觉地进入学习状态，使学生从被动学习变成主动想学。
教学启示：教师应始终坚持以学生为主体，致力启用学生已掌握的知识。充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生的数学素养。
