以高中阶段的函数概念为例，阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则？
正确答案及解析
正确答案
解析
数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的。如函数、概率、数形结 合、逻辑推理、模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累， 在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化．即 体现出明显的阶段性要求。 例如．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集 合与对应的语言刻画函数．函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。因此。教材对函数内容的编排应体现螺旋 上升的原则，分阶段逐渐深化。依据内容标准的要求，教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段： 第一阶段．通过一些具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系。从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定 义人手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。 第二阶段，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究。加深学生对函数概念的理解。引导学生不断体验函数 是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实 问题中的作用。 第三阶段．鼓励学生运用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，研究函 数的性质，求方程的近似解等，在这个过程中反复体会函数的概念，才能真正掌握，灵活应用。
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严重的水土流失
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黄土高原是世界上水土流失最严重的地区之一。这里的自然植被遭到破坏,疏松的黄土在缺少植被保护的情况下,很容易引起水土流失。特别是每遇暴雨,泥沙俱下,水土流失尤为严重。造成这里水土流失的原因,既有自然原因,也有人为原因(图6.32)。
严重的水土流失,带走了地表肥沃的土壤,破坏了农田和村庄(图6.33),使得自然灾害加剧,生态环境恶化;泥沙下泄导致河流含沙量剧增,淤塞下游河床、水库,给防洪及河道整治造成了巨大困难。
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