如何认识数学的抽象性(7分)?在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系,请结合实例谈谈你的看法。(8分).
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)数学的抽象性可以归纳为以下几类:
①不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。
②数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
③高度的抽象必然有高度的概括。
(2)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力,是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力。按抽象思维不同的程度,可分为经验型抽象思维和理论型抽象思维。在教学中,我们应着重发展理论型抽象思维.因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人,才能很好地分析和综合各种事物,才有能力去解决问题。
其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力。在教学中,可通过实物教具,利用数形结合,以形代数等手段。例如,讲对数函数有关性质时,可先画出图象,观察图象抽象出有关性质就是一例。