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曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

  • A.2x-2y-z-3=0
  • B.2x-2y+z-5=0
  • C.2x+2y-z+1=0
  • D.2x+2y+z-1=0

正确答案及解析

正确答案
A
解析

设F(x,y,z)=x2+y2-z-1,则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1),利用平面的点法式方程公式即可得解

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