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经济学,章节练习,经济类微积分

  • A.S2<S1<S3
  • B.S1<S2<S3
  • C.S3<S2<S1
  • D.S3<S1<S2
  • E.S2<S3<S1

正确答案及解析

正确答案
A
解析

已知f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,则函数f(x)在区间[a,b]上恒大与零,单调递减,且为凹函数,S1表示由y=f(x)与x轴及直线x=a和x=b所围成的曲边梯形的面积,S2表示由b-a为长,f(b)为宽的矩形的面积,S3表示由f(a)和f(b)为底,(b-a)为高的梯形的面积,因此S2

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